Länge eines Vektors in 3D
Die Berechnung der Länge eines Vektors im 3-dimensionalen Raum ist etwas komplizierter.
Betrachte den Vektor und verändere seine Länge, indem du den Punkt A verschiebst. Wie verändert sich dabei der Wert von ?
Wie könnte die allgemeine Formel für die Berechnung der Länge eines Vektors im 3-dimensional Raum lauten? Erinnere dich daran, dass jeder Vektor im 3-dimensionalen Raum folgende allgemeine Form hat , wir schreiben auch .
Tipp
Betrachte das Dreieck CBO, das einen rechten Winkel hat. Wie lässt sich die Länge des Vektors berechnen? Denke wieder an rechtwinklige Dreiecke und die Berechnung der Hypotenuse.
Betrachte jetzt das Dreieck ABO, das einen rechten Winkel in hat. Genauso wie kannst du jetzt auch die Länge von rechnerisch bestimmen.