Ecuaciones incompletas

Recordad que la forma general de una ecuación de segundo grado es

Si uno o los dos coeficientes b o c son 0, entonces la ecuación es incompleta. Hay tres posibilidades:

Veamos cómo resolverlas:

Tipo 1

Si la ecuación tiene la forma

, sólo tiene una solución y es

Si la ecuación tiene la forma

, tiene dos soluciones. Para calcularlas, sacamos factor común:

Como tenemos un producto igual a 0, alguno de sus factores tiene que ser 0. Por tanto, las soluciones son

Si la ecuación tiene la forma

, puede tener 2 soluciones o ninguna solución (real). Para calcularlas, pasamos el término b al otro lado:

Pasamos el coeficiente al otro lado:

Si la fracción es no negativa (depende de los signos de a y b), podemos hacer la raíz cuadrada:

Las dos soluciones son:

Si, por el contrario, la fracción

es negativa, no podemos hacer la raíz cuadrada y la ecuación no tiene soluciones reales.

Ecuaciones de primer grado:

Sistemas de ecuaciones: