III.3.2 Verschiebung des Graphen

Einleitung

Beobachtung

Beschreibe was mit der Hyperbel passiert, wenn der Parameter b positiv bzw. negativ wird. Folgende Begriffe können dir dabei Helfen, deine Beobachtung zu formulieren:

verschoben - Graph - positiv - negativ - rechts - links

Hefteintrag

Fortsetzung vom Hefteintrag

Wie diese Verschiebung nach links bzw. rechts Zustande kommt, wird nun anhand von Wertetabellen veranschaulicht. Setze dafür den obigen Hefteintrag durch folgende Aufzeichnung fort und ergänze dabei die Wertetabellen. Achte dabei, dass die Wertetabellen genau untereinanderstehen und ein wenig Platz dazwischen ist!
Image

Verbesserung

Kontrolliere nun deine Werte mit den Werten aus den Tabellen unten in der nachfolgenden App. Variiere anschließend den Parameter b und mache dir anhand der Wertetabelle plausibel, wie die Verschiebung des Graphen zustande kommt.
Übernehme zur Veranschaulichung der Verschiebung die blauen Pfeile aus der obigen App für b=2 in dein Heft!

Übung

Übung (schriftlich im Heft zu bearbeiten!)

Zu guter Letzt...

Gegeben sind die Funktionen und . Ergänze den Satz: Der Graph von entsteht aus dem Graphen von durch ....