parabolische spiralen
spiraal
Een spiraal is een kromme waarbij de afstand van een punt tot een centrum (pool) steeds toeneemt bij een toenemende draaihoek.
Experiment:
- Wind je een touwtje om een potlood en maak het eind van het touwtje vast.
- Wind nu het touwtje af en hou het touw strak.
- Bij het afwinden zal het potlood een spiraal tekenen.
parabolische spiraal
Een parabolische spiraal is een kromme met vergelijking , met.
M.a.w.: De straal is gelijk aan de vierkantswortel van de hoek. Bij het steeds verder draaien neemt de hoek toe en dus ook de straal, zij het niet evenredig met de hoek.
Hierin is een hoek (in radialen) en n bepaalt het aantal radialen.
- Voor start de spiraal in de oorsprong.
- Hoe groter de hoek , hoe dichter de windingen bij elkaar liggen.