La longitud de la sombra
Se ha obtenido la posición del Sol sobre la esfera terrestre en cualquier punto de la Tierra. aprovecharemos esa construcción para medir la sombra de un palo de un metro de altura colocado verticalmente sobre el suelo.
Como los rayos iniciden paralelos en la superficie terrestre podemos simularlo con GeoGebra. El siguiente applet nos proporciona las medidas en cada momento para una determinada latitud.
Elementos interactivos:
- Iniciar y detener los movimientos de la Tierra alrededor de su eje y alrededor del Sol con el ángulo α. También podemos introducir el valor exacto del ángulo en la casilla de entrada correspondiente.
- Imprimir mayor o menor velocidad a esos movimientos (con valores entre 0 y 10).
- Hacer que el Sol deje rastro sobre la esfera terrestre para estudiar su trayectoria.
- Introducir la latitud de un punto de la Tierra.
Preguntas
El matemático, astrónomo y geógrafo Eratóstenes (s. III a.C.) midió el radio de la Tierra a partir de la medición de las sombras en dos lugares distintos el día del solsticio de verano. Investiga la forma en que lo hizo.
¿Podrias repetirlo con el modelo del applet?.
Toma los datos necesarios de Internet de las ciudades y sigue el proceso de Eratóstenes, verás que puedes obtener una buena aproximación del radio de la Tierra.
En el Museo Virtual de la Ciencia del CSIC puedes encontrar información y materiales didácticos descargables en formato pdf para orientar la investigación.
En este segundo applet puedes introducir los datos de los lugares de la Tierra y de la hora del día. El valor entero del ángulo corresponde a las 12 del mediodía de ese día del año (tomando un año de 360 días). Con los decimales puedes establecer la hora: