Satz des Pythagoras
Thema des Arbeitsblattes
In diesem Arbeitsblatt entdecken wir den Satz des Pythagoras, eine der bekanntesten Aussagen der Geometrie.
Pythagoras von Samos (* 570 v. Chr. - 510 v. Chr.) war ein berühmter Philosoph und Mathematiker der griechischen Antike und erbrachte wahrscheinlich den ersten Beweis der nach ihm benannten Aussage.
Arbeitsauftrag
Führe die folgenden Schritte 1 - 9 in der folgenden Konstruktionsanleitung im GeoGebra-Applet (unten) durch.
Konstruktionsanleitung
1. Schritt: Zeichne eine Strecke zwischen den Punkten A und B
- Klicke auf das Werkzeug Strecke
und anschließend auf die zwei Punkte.
- Klicke auf das Symbol Regelmäßiges Vieleck
und anschließend auf die Punkte A und B (Klicke bei Eckpunkte: 4 OK)
- Klicke auf das Werkzeug Halbkreis
und anschließend auf die zwei Punkte.
- Klicke auf das Werkzeug Punkt
und anschließend auf einen beliebigen Punkt auf dem Thaleskreis.
- Klicke auf das Werkzeug Strecke
und anschließend auf zwei Punkte.
- Klicke auf das Werkzeug Winkel
- zeichnen: Klicke auf den Punkt A, dann auf C und zuletzt auf B.
- Klicke auf das Symbol Regelmäßiges Vieleckund anschließend auf die Punkte E und C (Klicke bei Eckpunkte: 4 OK) sowie auf die Punkte D und E
- Klicke auf das Symbol Abstand oder Länge
und anschließend auf jede der drei Seiten des Dreiecks
- Klicke auf das Symbol Fläche
und dann nacheinander auf die einzelnen Quadrate
Geogebra Applet
Verändere nun die Lage des Punktes E auf dem Thaleskreis und beobachte die Veränderung des Flächeninhaltes.
Welchen Zusammenhang vermutest du?
Umkehrung des Satz des Pythagoras
Informiere dich mithilfe des Internets über die Umkehrung des Satz des Pythagoras. Was besagt die Umkehrung?