Superfícies reglades
- Autor:
- Bernat
- Tema:
- Superfície
Per construir superfícies reglades ens calen les equacions de les corbes que les defineixen. Si fem la construcció amb les eines del programa no serveixen les expressions que dóna el GeoGebra perquè el programa no permet accedir-hi per treballar amb elles. No són "manejables".
En el cas d'un segment AB, escriurem la seva equació a la línia d'Entrada d'aquesta forma:
Corba(A+t (B-A),t,0,1)
Obtenim d'aquesta manera una col·lecció de punts equidistants sobre el segment. El primer està situat en A (quan t=0) i l'últim en B (quan t=1). Suposem que GeoGebra anomena aquesta corba "a". Dibuixem un altre segment CD de la mateixa manera i suposem que GeoGebra l'anomena "b":Corba(C+t (D-C),t,0,1)
La superfície reglada que uneix els dos segments tindrà per equació:Superfície(k a(t)+(1-k) b(t),k,0,1,t,0,1)
Els coeficients k i 1-k serveixen per a que la primera línia uneixi el primer punt del segment AB amb el primer punt del segment CD, és a dir A amb C, el segon de AB amb el segon de CD i així successivament fins a unir B amb D. En aquest exemple els valors límits dels paràmetres de les dos corbes coincideixen. Tots dos van de 0 a 1. Més endavant aprendrem a dibuixar superfícies reglades més complexes com la volta catalana.Animació de la construcció
