b)
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
- Témák:
- Magasságpont
Adott a síkban két pont (A,B) és egy (e) egyenes. Adjuk meg az ABC háromszögek
b) magasságpontjainak
mértani helyét, ha a C végigfut az e egyenesen'
Sejtés
Mozgassuk az egyenest megadó, háromszöggel jelölt pontokat, és vizsgáljuk, hogy milyen módon változik a mértani hely!
Az alábbi GeoGebra CAS fájl megadja a mértani hely egyenletét.
A mértani hely az egyenes paramétereinek függvényében
Úgy tűnik, hogy ha abszolút értéke
- kisebb, mint 1, akkor a mértani hely hiperbola;
- 1, akkor a mértani hely egyenes pár;
- nagyobb, min 1, akkor a mértani hely parabola.