Pyramidenpuzzle 2
Mithilfe dieses Applets sollst du dir die Formel für das Volumen einer Pyramide noch einmal Schritt für Schritt auf eine andere Art und Weise herleiten. Folge dazu den nachfolgenden Anweisungen.
Volumen des Würfels
Gib die Formel zur Berechnung des Volumens des oben abgebildeten Würfels an. Beachte dabei die Beschriftung der Seitenkanten des Würfels. Verwende das Zeichen * für das Multiplikationszeichen.
Zusammenhang zwischen Würfel und Pyramide
In wie viele gleiche Pyramiden lässt sich der abgebildete Würfel zerlegen? Gib die Anzahl an. Bei Bedarf kannst du mithilfe der Knöpfe links neben dem Bild die einzelnen Pyramiden einblenden.
Begründe nachvollziehbar in Worten, warum die Pyramiden in dieser Anzahl genau in den Quader passen (und sich beispielsweise nicht überlappen).
Volumen einer Pyramide
Szelle nun mit Hilfe deiner bisherigen Ergebnisse (auch dem aus dem Pyramidenpuzzle 1) eine Formel zur Berechnung einer solchen Pyramide auf. Begründe deine Formel. Verwende nur die Variablen a und h.
Wähle alle richtigen Antworten aus
- A
Hilfe
Überprüfe deine Ergebnisse mithilfe des folgenden Beispiels. Verändere dazu mithilfe des Schiebereglers die Seitenlänge a der Grundfläche sowie die Länge der Höhe h und prüfe, wie sich die Grundflächen bzw. die Volumina der beiden Körper zueinander verhalten.