Zentrische Streckungen

Thema:
Streckung

Aufgabe 1 - Geogebra Kennenlernen

Spiele ein bisschen mit Geogebra herum. Verwende die unterschiedlichen Zeichentools. Zeichne ein Vielecke mit dem Vieleck Tool: Toolbar Image: Zeichne zwei Gerade, die sich schneiden und lass den Schnittpunkt ermitteln. Toolbar Image Toolbar Image Verschiebe das Dreieck: Toolbar Image -> Toolbar Image. Drehe das Dreieck um einen Punkt: Toolbar Image -> Toolbar Image. Spiegele das Dreieck an einem Punkt Toolbar Imageund einer Gerade Toolbar Image.

Aufgabe 2

Was beeinflusst die Lage der Bildfigur? Überprüfe die Vermutungen, die wir hatten. Denke an Sonderfälle. Mache dir Notizen. Mit dem Werkzeug Toolbar Image kannst du Objekte markieren und dann bewegen.

Aufgabe 3

Berechne in den folgenden Abbildungen die Streckfaktoren der zentrischen Streckungen. Verwende hierzu das Messwerkzeug Toolbar Image -> Toolbar Image. Schreibe die Ergebnisse auf.

Aufgabe 4

Im folgenden Arbeitsblatt siehst du eine zentrische Streckung, aber das Streckzentrum fehlt. Schätze zuerst die Lage des Streckzentrums und setze an diese Stelle einen Punkt. Rekonstruiere nun das Streckzentrum. Überlege dir dazu, wie man vorgehen muss. Wenn du gar nicht weiter weißt, kannst du eine Hilfe aufdecken lassen, indem du die Checkbox im Arbeitsblatt aktivierst.

Zusatzaufgabe

Wie stark wird ein Objekt insgesamt vergrößert, wenn man es erst mit dem Streckfaktor 3 und dann mit dem Streckfaktor 4 vergrößert? Stelle zuerst eine Vermutung auf und überprüfe deine Vermutung dann, indem du auf das nachfolgende Dreieck erst einmal mit dem Streckfaktor 3 streckst und danach noch einmal mit dem Streckfaktor 4 streckst. Eine zentrische Streckung kannst du durchführen, indem du unten in der Eingabezeile den Befehl streckeZentrisch(, , ) eingibst. Er wird automatisch ergänzt, sobald du anfängst, ihn einzugeben. Du kannst ihn dann einfach auswählen. Für setze d1 ein, denn so heißt das Dreieck. Für wählst du dann die obigen entsprechenden Streckfaktoren. Das heißt Z.