Tetraedro inscrito em um cubo
O cubo é uma figura que faz parte da geometria espacial. É caracterizado como um poliedro (hexaedro) regular ou ainda, um paralelepípedo retângulo com todas as faces e arestas congruentes e perpendiculares (a = b = c).
Tal como o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro é considerado um dos “Sólidos de Platão” (sólidos formados por faces, arestas e vértices). O cubo é formado por 12 arestas (segmentos de retas) congruentes, 6 faces quadrangulares e 8 vértices (pontos).Diagonais do CuboAs linhas diagonais são segmentos de reta entre dois vértices e, no caso do cubo tem-se:Diagonal Lateral: d = a√2
Diagonal do Cubo: d = a√3Área do CuboA área corresponde a quantidade de espaço (superfície) necessária para determinado objeto. Nesse caso, para calcular a área total do cubo, que possui 6 faces, utilizamos a seguinte fórmula:At = 6a2 Sendo, At: área totale a: aresta.Para tanto, a área lateral do cubo, ou seja, a soma das áreas dos quatro quadrados que formam esse poliedro regular, é calculada a partir da fórmula abaixo:Al = 4a2 Sendo, Al: área lateral e a: aresta.Além disso, é possível calcular a área da base do cubo, dada pela fórmula:Ab = a2 Sendo, Ab: área da base e a: aresta.Volume do CuboO volume de uma figura geométrica corresponde ao espaço ocupado por determinado objeto. Assim, para calcular o volume do cubo utiliza-se a fórmula:V = a3 Sendo, V: volume do cuboe a: aresta
O tetraedro regular é uma pirâmide regular que apresenta as quatro faces congruentes e as seis arestas também congruentes.
Cálculo da área total do tetraedro.
Como o tetraedro regular é composto por 4 faces triangulares e os
triângulos das faces são equiláteros, a área total será dada por:
O elemento (a) na fórmula descrita acima é a medida da aresta do tetraedro.
Para determinação à altura do tetraedro utilizamos a seguinte formulação:
Cálculo do volume do tetraedro
O volume do tetraedro, assim como o de qualquer pirâmide, é obtido fazendo:
Onde, SB → é a área da base do tetraedro.
Como,
e
Obtemos: 
ou 
Tal como o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro é considerado um dos “Sólidos de Platão” (sólidos formados por faces, arestas e vértices). O cubo é formado por 12 arestas (segmentos de retas) congruentes, 6 faces quadrangulares e 8 vértices (pontos).Diagonais do CuboAs linhas diagonais são segmentos de reta entre dois vértices e, no caso do cubo tem-se:Diagonal Lateral: d = a√2
Diagonal do Cubo: d = a√3Área do CuboA área corresponde a quantidade de espaço (superfície) necessária para determinado objeto. Nesse caso, para calcular a área total do cubo, que possui 6 faces, utilizamos a seguinte fórmula:At = 6a2 Sendo, At: área totale a: aresta.Para tanto, a área lateral do cubo, ou seja, a soma das áreas dos quatro quadrados que formam esse poliedro regular, é calculada a partir da fórmula abaixo:Al = 4a2 Sendo, Al: área lateral e a: aresta.Além disso, é possível calcular a área da base do cubo, dada pela fórmula:Ab = a2 Sendo, Ab: área da base e a: aresta.Volume do CuboO volume de uma figura geométrica corresponde ao espaço ocupado por determinado objeto. Assim, para calcular o volume do cubo utiliza-se a fórmula:V = a3 Sendo, V: volume do cuboe a: aresta
O tetraedro regular é uma pirâmide regular que apresenta as quatro faces congruentes e as seis arestas também congruentes.
Cálculo da área total do tetraedro.
Como o tetraedro regular é composto por 4 faces triangulares e os
triângulos das faces são equiláteros, a área total será dada por:
O elemento (a) na fórmula descrita acima é a medida da aresta do tetraedro.
Para determinação à altura do tetraedro utilizamos a seguinte formulação:
Cálculo do volume do tetraedro
O volume do tetraedro, assim como o de qualquer pirâmide, é obtido fazendo:
Onde, SB → é a área da base do tetraedro.
Como, e
Obtemos: ou