Suma de tres números aleatorios
Problema:
Se toman tres números aleatorios, x, y, z, del intervalo (0,1). Hallar la probabilidad de que su suma sea menor que 1. (Extraído de Cut the Knot: Probability Riddles de Alexander Bogomolny) Esta actividad se incluye en el capítulo de Probabilidad Geométrica del libro Probabilidad: simulaciones y problemas
Simulación:
Experimenta con la simulación y contesta
Observa la pantalla inicial. Pulsa el botón "Simula otra" y observa los cambios. (Posteriormente, el botón play te permitirá simular grandes cantidades de lanzamientos).
- Tras varias simulaciones, ¿te atreves a hacer una estimación de la probabilidad buscada?
- Tras pulsar el botón "Visualizar puntos", explica cómo se obtiene cada punto representado en la gráfica de la derecha.
- Pulsa el botón play para repetir numerosas simulaciones (puedes modificar la velocidad) ¿Qué deben de cumplir los puntos del cubo de la derecha para que la suma sea menor que 1?
- ¿Cuál será la probabilidad buscada? ¿Por qué?