4. Strahlensatz: X-Figur (Überschrift ins Heft!)
Die folgenden Applets werden dich durch den zweiten Teil zum Thema "Strahlensätze" führen.
Dabei sollst du dir selbstständig Notizen in dein Merkheft machen.
Immer dann, wenn etwas blau und fett geschrieben ist, sollst du dies auch wortwörtlich so übernehmen!
Erinnerung: V-Figur
Unten siehst du die bereits bekannte V-Figur ("Eistüte"). Erinnere dich an die hierfür geltenden Strahlensätze und schreibe dir diese nochmals auf! Hinweis: a2 bzw. b2 bezeichnen die kurzen Streckenabschnitte zwischen den Parallelen!
Von der V-Figur zur X-Figur
Bisher hatten wir uns immer zwei Halbgeraden ("Strahlen") angesehen, die von einem gemeinsamen Punkt aus starteten, hier mit S bezeichnet. Nun wollen wir uns anschauen, was wir entdecken können, wenn wir beide Strahlen über den Punkt S hinaus verlängern und eine der Parallelen auf die andere Seite (bezüglich S) verschieben. Ziehe dazu am Schieberegler und verschiebe so die Parallele! Die entsprechenden Bezeichnungen der Streckenlängen wandern mit! a1 und b1 bezeichnen die langen Abschnitte (vom Punkt S aus gemessen)!:
Zwei Geraden, die sich in einem Punkt S schneiden, werden von zwei parallelen Geraden geschnitten, wobei S zwischen den Parallelen liegt.
Übernimm die obige Zeichnung der X-Figur in dein Heft und verwende die selben Farben und Bezeichnungen!
Begründe sauber in deinem Heft, warum die gefundenen Dreiecke ähnlich zueinander sind!
Auftrag:
Folgere aus der Ähnlichkeit der beiden Dreiecke zwei bzw. drei Aussagen über die entsprechenden Streckenlängen in der Skizze, so wie wir dies bei der V-Figur bereits gemacht haben. Die Vorgehensweise ist die gleiche!
Unten erhältst du einen Hinweis:
Wenn du einen Ansatz gefunden hast, überprüfe deine Lösung! Wenn die Lösung nicht mit deinen Überlegungen übereinstimmt, überprüfe sie!
Übernimm die Lösung in dein Heft!
Strahlensätze, X-Figur:
Beispielaufgabe/Anwendung
Auftrag
Bearbeite S. 133/1 in deinem Buch und vergleiche deine Ergebnisse mit deinem Banknachbarn!