vectoriële vergelijking rechte door punt met gegeven richtingsvector
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Vergelijkingen, Meetkunde
| We definiëren: | → | |
| - een richtingsvector | R |
| → | ||
| - een puntvector | V | (= een vector door de oorsprong en het punt V) |
| → | → | → → | |||
| - een puntvector | P | bepaald door de vergelijking | P | = r . | R + V |
| → | → → | |
| P | = r . | R + V |
| → → | → | |
| P - V | = r. | R (de twee vectoren zijn evenredig, en lopen dus evenwijdig) |
| Het spoor van | P | vormt een rechte door het punt V, evenwijdig met . | R. |
| → | → | → | |||
| P | = r. | R | + | V de vectoriële vergelijking van een rechte met gegeven richting door een gegeven punt. |
| → | |
| R | de richtingsvector van deze rechte |
| → → | ||
| Als P en V punten van deze rechte zijn, is de vector | P - V | een richtingsvector van deze rechte |