Pythagoras Scherung - Fragen

ForfatterThomas Knittel, Markus Hohenwarter

Emne:Pythagoras or Pythagoræiske sætning

Ziehe zuerst den grünen und danach den blauen Schieberegler. Beschreibe in eigenen Worten, was du passiert. Was haben das grüne, blaue und rote Quadrat miteinander zu tun?

Das abgebildete Dreieck ist....

Sæt kryds ved dit svar

A
Spitzwinklig
B
Ungleichseitig
C
Stumpfwinklig
D
Rechtwinklig

Tjek mine svar (3)

Jene Seiten des Dreiecks, die den rechten Winkel einschließen, heißen..

Sæt kryds ved dit svar

A
Hypophyse
B
Katakomben
C
Katheten
D
Hypothenuse

Tjek mine svar (3)

Die längste Seite des Dreiecks, jene die gegenüber des rechten Winkels liegt heißt....

Tjek dit svar

Wenn du den grünen Schieberegler bewegst entsteht in einem Zwischenschritt welche Figur:

Sæt kryds ved dit svar

A
Ein Dreieck
B
Eine Raute
C
Ein Parallelogramm
D
Ein Deltoid

Tjek mine svar (3)

Die Fläche eines Quadrates berechnet man folgendermaßen:

Sæt kryds ved dit svar

A
A = 4 mal Seitenlänge
B
A = Seite mal Seite

Tjek mine svar (3)

Fläche eines Parallelogramms berechnet man wie folgt:

Sæt kryds ved dit svar

A
A = Seite mal Seite
B
A =Seite mal zugehöriger Höhe

Tjek mine svar (3)

Wenn du den grünen Schieberegler bewegst, dann entsteht zunächst ein Parallelogramm. Warum ist es flächengleich mit dem grünen Quadrat?

Sæt kryds ved dit svar

A
Weil die Seitenlängen gleich bleiben.
B
Weil beide grün sind.
C
Weil eine Seite gleich bleibt, die andere Seite wird zur Höhe des Parallelogramms.
D
Weil ein Parallelogramm auch ein Quadrat ist.
E
Weil beide Figuren Parallelogramme sind und zumindest eine der Seiten mit zugehöriger Höhe gleich ist.

Tjek mine svar (3)

Schiebst du den grünen Schieberegler ganz nach links entsteht ein(e)....

Sæt kryds ved dit svar

A
Rechteck
B
Raute
C
anderes Parallelogramm

Tjek mine svar (3)

Warum hat das entstandene grüne Rechteck die selbe Fläche wie das vorhergehende Parallelogramm?

Tjek dit svar

Für das die Umformung der blauen Fläche gilt das selbe wie für die grüne Fläche. Was gilt nun wenn du beide Flächen zu einem Quadrat zusammenfügst?

Sæt kryds ved dit svar

A
Die Seitenlänge des entstandenen Quadrats ist gleich der Hypotenusenlänge.
B
Das entstandene Quadrat hat die gleiche Fläche wie das Dreieck.
C
Das entstandene Quadrat hat die gleiche Fläche wie das Hypotenusenquadrat.

Tjek mine svar (3)

Daher gilt...

Sæt kryds ved dit svar

A
Die Fläche des Hypotenusenquatrats ist gleich der Summe der Flächen der Kathetenquadrate
B
Die Summe der Kathetenlängen ist gleich der Hypothenusenlänge
C
Ziehe ich vom Hypothenusenquadrat ein Kathetehquadrat ab, so erhalte ich die Fläche des zweiten Kathetenquadrats.

Tjek mine svar (3)

Pythagoras Scherung - Fragen

Daher gilt...

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