Das Dilemma der (fehlenden) Holzkohle

Anna und Monika wollen eine heimische Grillparty veranstalten. Damit alle Gäste gesättigt werden können wird für den Grill eine Menge von 5 Kilogramm Holzkohle benötigt. Nun ist bekannt, dass jeweils beide einen bereits geöffneten Holzkohlesack im Keller liegen haben. Anna hat einen Holzkohlesack mit 5kg und Monika mit 3kg Gesamtfüllinhalt. Keiner ist sich jedoch über den tatsächlichen Füllinhalt des jeweiligen Sackes bewusst. Jeder der Säcke kann sowohl prall gefüllt als auch bereits leer sein und ebenso irgend ein anderes Füllgewicht haben. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann die Grillparty stattfinden?
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 30%. Experimentiere nun mit den Schiebereglern welche die Parameter der Aufgabe verändern. Aufgabe: a) Vollziehe zunächst das Modell zur Lösung der Aufgabe nach. Beschreibe warum ein Koordinatensystem zur Visualisierung des Problems geeignet ist und warum sich die Wahrscheinlichkeit scheinbar aus dem Verhältnis von Flächenanteilen zueinander ergibt? Nehme insbesondere Stellung zur Frage: Was die Flächen darstellen im Modell? b) Diskutiere und beantworte folgende Fragen: - Wäre eine ausreichende Menge an Holzkohle nicht auch möglich, wenn dei Summe beider maximalen Füllinhalte der Säcke von Person A und B nötig ist? (Warum ist das im Modell nicht integrierbar?) - Warum ist die Wahrscheinlichkeit P(G)=1 wenn 0 kg Holzkohle benötigt wird? - In welchen Fällen ist die Wahrscheinlichkeit P(G) immer 0.5 = 50% ?