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GeoGebraGeoGebra Třída

Longitud de Arco y Intersección de curva

Definición.

Hemos visto cómo una función de valor vectorial describe una curva en dos o tres dimensiones. Recordemos Fórmulas alternativas para la curvatura, que establece que la fórmula para la longitud de arco de una curva definida por las funciones paramétricas x=x(t), y=y(t), t≤ t ≤ t2 está dada por: De forma similar, si definimos una curva suave mediante una función de valor vectorial r(t)=f(t)i+g(t)j, donde a ≤ t ≤ b, la longitud de arco viene dada por la fórmula:

 En tres dimensiones, si la función de valor vectorial está descrita por r(t)=f(t)i+g(t)j+h(t)k en el mismo intervalo a ≤ t ≤ b, la longitud de arco está dada por:

Ejercicios del 29 al 38(solo impares)
29.-

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En el ejercicio 29 parece que geogebra no tiene la capacidad de resolver la integral, por lo que decidí resolverla con una calculadora online: Resultado:
31.-

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33.-

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35.

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37.-

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Ejercicios del 41 al 44
41.- La intersección de y

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42.- La intersección de y

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43.- La intersección de y

43.-

44.-La intersección de y

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