تطابق معادلتين خطيّتين
- Author:
- Rawan Naddaf
هدف المهمة: أن يكتشف الطالب شروط تطابق معادلتين خطيّتين (وجود ما لا نهاية من الحلول).
أعزّائي الطلاب إليكم المهمّة الأخيرة:
ادّعى والد إياد وسامر بأنّه لو قام سامر بانتظار إياد حتى يصل اليه، يمكنهما أن يمشيا معًا طول الطريق حتى يصلا إلى الصف!
ما هو رأيك بادّعاء الأب؟
اضغطوا هنا لفتح الأبلت الخاص بالمهمة.
1. قُم بتحريك المزلاج br (مكان إياد) على 6. ماذا تُلاحظ؟
2. اقترح قيمة للمزلاج vr (سرعة إياد). ماذا تُلاحظ؟
3. اقترح قيمة للمزلاج vb (سرعة سامر) الذي يُحقّق ادّعاء الأب. ماذا تُلاحظ؟
4. قارن بين قيمة البارامتر y = ax + b) a) والذي يُعبّر عن السرعة في كل من الخطّيْن المستقيمين: مختلف/متساوي.
5. ماذا تُلاحظ على الخطّان؟ علّل.
6. ما هي إحداثيات نقطة التقاطع حسب الرسم؟
7. قارن بين قيمة البارامتر y = ax + b) b) والذي يُعبّر عن البعد من نقطة البداية في كل من الخطّيْن المستقيمين: مختلف/متساوي.
8. ما هي العلاقة بين ما وجدته في البند (4) والبند (5)؟
9. ما هي العلاقة بين ما وجدته في البند (7) والبند (5)؟
10. قُم بتحريك المزاليج لتجرّب ما اكتشفته في البنود السابقة لتعميم ذلك.
نستنتج:
- بأي وضع يكون لهيئة معادلتين ما لا نهاية من الحلول؟
عندما (تختلف/تتساوى) ___________ قيمة البارامتر a بين خطّين مستقيمين، وَ (تختلف/ تتساوى) __________ قيمة البارامتر b بينهما، فإنّ المستقيمين __________ في كل نقطة على محور الأعداد، وبالتالي (يوجد حل وحيد/لا يوجد حل/ يوجد ما لا نهاية من الحلول) __________ لهيئة المعادلتين.
- نُطلق على كل مستقيمين يحقّقان الاستنتاج الأول باسم مستقيمين متطابقين.
سؤال للتفكير:
رأينا أنّه يمكن أن يكون لهيئة المعادلتين ما لا نهاية من الحلول.
أ. هل كل زوج مرتب من الأعداد هو حل للهيئة صاحبة ما لا نهاية من الحلول؟ أ هل يمكننا تعويض أي زوج من الأعداد (x,y) ليكون
حلًّا للهيئة؟
ب. ماذا نعني بالمصطلح "ما لا نهاية من الحلول"؟
أحسنتم كان ذلك عملًا رائعًا :)