Persamaan Garis Lurus
Pengertian
- Persamaan garis lurus merupakan persamaan yang memuat satu atau lebih variabel, di mana masing-masing variabelnya berpangkat satu. Apabila dilukiskan di dalam diagram kartesius, akan membentuk suatu grafik berupa garis yang lurus. Bentuk umum dari persamaan garis lurus ini ialah :
- Gradien adalah ukuran kemiringan dari garis lurus, yang biasa disimbolkan dengan .
Cobalah untuk menggeser slider m dan x yang ada pada grafik di bawah ini. Lalu amati apa perubahan yang terjadi !
Apa kesimpulan yang dapat kalian ambil dari hasil pengamatan grafik di atas ?
Cara Mencari Gradien
Sebelum menemukan persamaan dari sebuah garis lurus, hal yang perlu dilakukan terlebih dahulu yaitu menentukan gradien garisnya. Rumus gradien secara umum ialah , namun terdapat beberapa kasus seperti :
- Melalui dua titik koordinat berupa dan,
- Tegak lurus,
- Sejajar,
- Diketahui persamaan garisnya , maka merupakan gradiennya
Exercise-1
1. Manakah gradien yang melewati titik (2,3) dan (6,8) ?
2. Garis k melalui titik (4,-1) dan (0,-3). Garis berikut yang sejajar dengan garis k ialah ....
3. Tentukan gradien yang tegak lurus dengan persamaan : !
4. Pehatikan grafik di bawah ini !
Setelah memperhatikan grafik di atas, maka tentukanlah berapa gradiennya !
Cara Mencari Persamaan Garis Lurus
- Tentukan gradien garisnya
- Masukkan syarat dari gradien garis tegak lurus
- Substitusikan ke rumus
Contoh garis yang saling tegak lurus
- Tentukan gradien garisnya
- Masukkan syarat dari gradien garis sejajar
- Substitusikan ke rumus
Contoh garis yang saling sejajar
Exercise-2
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik :
2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik B(10,2) dan tegak lurus dengan garis 2x+4y-1=0 !
3. Tentukan persamaan garis dari garis di atas !
4. Persamaan garis yang melewati titik D(2,5) dan bergradien 3 akan memiliki persamaan garis ...
5. Gambarlah grafik dari persamaan-persamaan berikut ini di geogebra ! Kemudian tentukan gradiennya !