ejercicio 39
39 Escalera inclinada
Una escalera de 20 pies está apoyada contra un edificio. Si la base de la
escalera está a 6 pies de la base del edificio, ¿cuál es el ángulo de elevación de la escalera? ¿A qué
altura del edificio llega la escalera?
Primero entender el problema:
Sabes que debemos hallar el ángulo de elevación de la escalera y a que altura del edificio
llega la escalera.
Para poder entender el problema debemos graficar como se vería el edificio y la escalera.
Como podemos observar que se trata de un triángulo rectángulo y este ejercicio nos pide identificar dos resultados el ángulo que forma la escalera y la altura a la que llega la escalera en relación con el edificio.
entonces los datos que tenemos son:
cateto opuesto, adyacente e hipotenusa.
¿cuál es el ángulo de elevación de la escalera?
dividimos el C.A. entre la H. eliminamos cos para encontrar el ángulo que nos pide.
multiplicamos arco coseno en ambos miembros para simplificar.
como el arco coseno es la inversa del coseno simplificamos y nos queda solo el ángulo.
resultado.
¿A qué altura del edificio llega la escalera?
Para encontrar la altura de la escalera aplicamos el teorema de Pitágoras que nos dice.
