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異なる２点を通る直線のベクトル方程式

Auteur :KoizumiT
異なる２点A(a)、B(b)を通る直線ABのベクトル方程式を求める。直線AB上を通る点を点P(p)とおく。 ベクトルp=a+apと表せて、ベクトルapはap=t×abと表せて、ベクトルabはab=b-aと表せるので したがって、置かれているベクトルa,b,pを用いて、ベクトル方程式は、p=a+t(b-a)となる。 これを式変形すると、p=(1-t)a+tbとなる。ここで1-t=sとおくと、p=sa+tbと表せて、ｓ＋ｔ＝１となる。

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