Algorithme d'Euclide et entiers de Bézout

Thème :
Division, Entiers
Un rapport de deux entiers est compris par les Grecs antiques par la proportion d'un rectangle. La division euclidienne du grand côté par le petit est compris comme le nombre de fois où un carré peut être retiré du rectangle. Il reste alors un rectangle. Le procédé peut être réitéré mais étant donné par des entiers décroissants, il s'arrête. La taille du dernier carré est le plus grand commun diviseur des deux côtés.
Vous pouvez modifier la position du coin du rectangle et observer la division euclidienne itérée. Les calculs successifs permettent de calculer les entiers de Bézout u et v qui vérifient a*u+b*v=d le pgcd des deux entiers a et b.