PARÀBOLA 01, característiques i construcció.
- Autor:
- Josep Iglesias
- Tema:
- Paràbola
DEFINICIÓ
La paràbola és una corba plana i oberta, és la secció que es produeix quan un pla secciona un con per un pla paral·lel a una de les directrius, per tant talla totes les directrius excepte una, això fa que la corba sigui oberta.
La paràbola és el lloc geomètric de tots els punts del pla equidistants d'un punt fix anomenat focus (F) i d'una recta anomenada directriu (d, o circumferència focal).
ELEMENTS DE LA PARÀBOLA:
Els elements més importants de la paràbola són:
- Directriu (d): És la circumferència focal de la paràbola, té un radi infinit i és paral·lela a la tangent a la paràbola en el seu vèrtex.
- Eix de simetria: Recta perpendicular a la directriu traçada pel focus (F). En el punt mig d'aquesta entre la directriu i el focus hi ha el vèrtex de la paràbola. (Correspondria a l'eix major de la paràbola).
- Circumferència principal: Al ser una corba oberta, el centre de la corba està a l'infinit, per tant, té un radi infinit i és tangent a la paràbola en el seu vèrtex. És una recta paral·lela a la directriu passant pel vèrtex de la paràbola.
- Circumferència focal: Al ser una corba oberta, el segon focus està a l'infinit, per tant, té un radi infinit i és tangent a la paràbola en el seu vèrtex. És una recta que coincideix amb la directriu.
- Paràmetre (P): La paràbola és una corba que només té un sol paràmetre que denominem P. La distància del Focus a la directriu és P, el vèrtex es troba al mig entre entre el Focus i la directriu sobre l'eix de simetria, i dos punts més de la corba estan sobre la paral·lela a la directriu pel Focus i a una distància P del focus.
En el següent material basat en treball de Ester Alonso, traduït al català, pdeu veure gràficament totes les característiques de les paràboles.
Tot seguit es mostra una manera de construir la paràbola, a partir de la definició de lloc geomètric de la paràbola:
El document següent mostra com dibuixar una paràbola a partir de l'eix de simetria, el vèrtex i un punt pertanyent a la paràbola.
DOCUMENT INTERESSANTS
- Blog de Ester Alonso sobre Paràbola. Enllaç Web.
- Aplicació molt interessant sobre còniques de José Antonio Cuadrado: Aplicació, s'ha de tenir en compte que funciona amb Java i pot ser que no s'executi en el vostre ordinador, haureu de modificar les característiques del navegador per veure'l.
- Apunts de paràboles de laslaminas.es: Apunts
- Web Dibujo Tècnico sobre paràboles: Enllaç web.