Neliöjuuri
Neliön pinta-ala lasketaan sivun pituus x sivun pituus. Jos sivun pituus on 2 metriä, niin neliön pinta-ala on Jos satumme tietämään neliön pinta-alan, niin neliöjuuren avulla saamme selville sivun pituuden:
Neliöjuuri kertoo, mikä luku korotettuna toiseen potenssiin antaa kyseisen tuloksen. Neliöjuurta merkitään tai harvemmin
Matemaattinen määritelmä neliöjuurelle on:
Jos niin luvun x neliöjuuri on reaalilluku, jolle
Tämä tarkoittaa, että neliöjuuren tulos on vähintään 0 ja tulos korotettuna toiseen antaa tulokseksi luvun x. Esimerkeistä 4 ja 5 huomataan, että yhteen- ja vähennyslasku neliöjuuren sisällä on suoritettava aina ennen kuin neliöjuuri otetaan . Kerto- ja jakolaskusta neliöjuuri voidaan ottaa erikseen (katso esimerkit 5 ja 6).
Esimerkkejä:
1.
2.
Tässä ei voida antaa tulokseksi alkuperäistä lukua -2, sillä neliöjuuren arvo on aina oltava vähintään 0. Jos luvun merkistä ei ole aivan varma, niin kannattaa käyttää itseisarvoja. Esimerkiksi
3.
koska emme tiedä, kuvaako a positiivista vai negatiivista lukua. Itseisarvomerkit takaavat, että tulos on varmasti positiivinen.
4.
Neliöjuurta ei voi ottaa summan termeistä erikseen eli summa (= yhteen- tai vähennyslasku) on laskettava ensin.
5.
Tässä laskussa vastaus on aivan yhtä oikein kuin Aika usein tehtävien ratkaisuissa käytetään jälkimmäistä muotoa, joska "se näyttää matemaattisesti kauniimmalta". Tästä ei kannata ottaa paineita, sillä tärkeämpää on osata laskea oikein.
6.