Unter- und Obersumme f(x)=x^2
Das Applet zeigt die Ober- bzw. Untersumme für eine Funktion f(x).
Stelle folgendes ein: im Intervall [0; 2].
Verändere mit dem Schieberegler die Anzahl der Unterteilungen n im Intervall [0; 2].
Aufgabe
- Berechne die Ober- und Untersumme für n = 6 (Notiere die vollständige Rechnung).
- Ab wie vielen Unterteilungen (n = ?) unterscheiden sich Unter- und Obersumme der Funktion f(x) = x² im Intervall [0; 2] um weniger als 0,2?
- Welchem Wert nähern sich Ober- und Untersumme für an?
- Schon fertig? Wie unterscheidet sich die Berechnung der Ober- und Untersumme bei monoton fallenden Funktionen? Betrachte hierfür die Funktion .