Cosinussatz
- Author:
- yiorisos
Beweis von Cosinussatz
a^2=BD^2+h^2 (Satz von Pythagoras)
b^2=AD^2+h^2 (Satz von Pythagoras)
cos(α)= AD /b <=> AD=b cos(α) und c=AD+DB
Wenn wir all das kombinieren kommen wir auf
a^2=(c-AD)^2+h^2=c^2-2 c AD+AD^2+h^2=c^2-2 c b cos(α)+b^2 also
a^2=b^2+c^2-2 b c cos(α)