Puentes

Como sabes, la parábola es una función cuadrática con ecuación: f(x) = ax^2 +bx+c donde a, b y c son parámetros que determinan la forma de la curva. En esta construcción, puedes cambiar sus valores con los deslizadores. Al pinchar sobre los botones te irán saliendo diferentes imágenes de puentes.
1. ¿Todos los puentes se ajustan a una parábola? Intenta descubrirlo usando los deslizadores. 2. Busca la ecuación de las parábolas en aquellos puentes que sí se ajusten. (En el caso de Brasilia, observa que puedes intentarlo con dos). 3. ¿Depende la forma de la parábola de la posición de los ejes de coordenadas? ¿Y la ecuación? Justifica tus respuestas. 4. Si colocamos el vértice de la parábola en el origen de coordenadas ¿cómo afectaría a la ecuación de la parábola? 5. Describe la influencia de cada uno de los parámetros en la forma de la curva (cómo varía la curva cuando cada uno de ellos es grande, pequeño, positivo, negativo, cero...)