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¿Convexo o cóncavo? Polígonos estrellados.

Author:Alejandra Gómez Uribe
Los polígonos cóncavos como se ha dicho son aquellos que tienen, al menos, un ángulo interior que mide más de 180 grados. En este grupo se encuentran los polígonos estrellados, caracterizados por su forma de estrella. Como dato curioso, está la Estrella de David, que es un símbolo de la religión judía, la cual se construye mediante la superposición y el giro de de otros polígonos.
Los polígonos cóncavos como se ha dicho son aquellos que tienen, al menos, un ángulo interior que mide más de 180 grados. En este grupo se encuentran los polígonos estrellados, caracterizados por su forma de estrella. Como dato curioso, está la Estrella de David, que es un símbolo de la religión judía, la cual se construye mediante la superposición y el giro de otros polígonos. En la imagen, aparece en el segundo lugar en la primer línea.
Los polígonos cóncavos como se ha dicho son aquellos que tienen, al menos, un ángulo interior que mide más de 180 grados. En este grupo se encuentran los polígonos estrellados, caracterizados por su forma de estrella. Como dato curioso, está la Estrella de David, que es un símbolo de la religión judía, la cual se construye mediante la superposición y el giro de otros polígonos. En la imagen, aparece en el segundo lugar en la primer línea.

Se observa como a partir de un triángulo equilatero se construye un hexágono.

Se observa como a partir de un triángulo equilatero se construye un hexágono.
Esta es un imagen de la Estrella de David o el polígono hexagonal, que también se conoce como el falso estrellado. Se conoce como falso estrellado porque no resulta de construir varios polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falso estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre sí 60º. Para averiguar si un polígono tiene construcción de estrellados, y como unir los vértices, buscaremos los números enteros, menores que la mitad del número de lados del polígono, y de ellos los que sean primos respeto a dicho número de lados.
Por ejemplo: para el octógono (8 lados), los números menores que la mitad de sus lados son el 3, 2 y 1, y de ellos, primos respecto a 8 solo tendremos el 3, por lo tanto podremos afirmar que el octógono tiene un único estrellado, que se obtendrá uniendo los vértices de 3 en 3 (ver figura).
Por ejemplo: para el octógono (8 lados), los números menores que la mitad de sus lados son el 3, 2 y 1, y de ellos, primos respecto a 8 solo tendremos el 3, por lo tanto podremos afirmar que el octógono tiene un único estrellado, que se obtendrá uniendo los vértices de 3 en 3 (ver figura).
Es importante saber que a partir de todo polígono regular se puede construir un polígono estrellado, de la misma forma teniendo un polígono estrellado se puede construir un polígono regular, al unir los vértices del polígono estrellado.

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