Sumas de Riemman

A partir del gráfico de una función f en un intervalo [a,b] calculamos el área de la región limitada por el gráfico de f el eje x y las rectas x=a y y=b
Dividimos el intervalor [a,b] en subintervalos de igual ancho y podemos formar rectángulos de ancho ax = (b-a)/n y cuyo alto sea f(x). Podemos tomar como el alto de los rectángulos el valor de f(xi) donde xi sea el extremos izquierdo de cada intervalo o el extremos derecho de dicho intervalo. En este caso las sumas de las áreas de los rectángulo van a ser menores que él area bajo la curva (si xi es el extremos izquierdo) o mayores (si tomamos xi como el extremos derecho). Se obtiene una mejor aproximación en la medida que el número de subintervalos crece ilimitadamente.