Simetrías nos poliedros regulares

Tema(s):
Simetría
Intuitivamente temos que: - O centro de simetría é o punto do que equidistan caras, vértices e aristas. - Un eixo de simetría (axial) é a recta tal que se o poliedro xira arredor dela, volve á súa posición inicial (sen ter dado unha volta completa, claro). A orde de rotación dun eixo é o número de veces que coincide o cuerpo consigo mesmo ata dar a volta completa. - Un plano de simetría é o plano que divide o poliedro en dúas partes que son imaxe especular unha da outra.

TETRAEDRO

Un tetraedro regular ten: - Un centro de simetría. - Catro eixos de simetría de orde tres, pasando por un vértice e polo centro da cara oposta. - Tres eixos de simetría de orde dúas, pasando polos puntos medios de aristas opostas. - Seis planos de simetría, pasando por unha arista e polo punto medio da arista oposta.

HEXAEDRO

Un hexaedro (cubo) regular ten: - Un centro de simetría. - Tres eixos de simetría de orde catro, pasando polos centros de caras opostas. - Catro eixos de simetría de orde tres, pasando por vértices opostos. - Seis eixos de simetría de orde dúas, pasando polos puntos medios de aristas opostas. - Seis planos de simetría, pasando por aristas opostas. - Tres planos de simetría, pasando polo punto medio de aristas opostas.

OCTAEDRO

Un octaedro regular ten: - Un centro de simetría. - Tres eixos de simetría de orde catro, pasando por vértices opostos. - Catro eixos de simetría de orde tres, pasando polos centros de caras opostas. - Seis eixos de simetría de orde dúas, pasando polos puntos medios de aristas opostas. - Tres planos de simetría, pasando por aristas opostas. - Seis planos de simetría, perpendiculares a aristas opostas.

DODECAEDRO

Un dodecaedro regular ten: - Un centro de simetría. - Seis eixos de simetría de orde cinco, pasando polos centros de caras opostas. - Dez eixos de simetría de orde tres, pasando por vértices opostos. - Quince ejes de simetría de orde dúas, pasando polos puntos medios de aristas opostas. - Quince planos de simetría, pasando por aristas opostas.

ICOSAEDRO

Un icosaedro regular ten: - Un centro de simetría. - Seis eixos de simetría de orde cinco, pasando por vértices opostos. - Dez eixos de simetría de orde tres, pasando polos centros de caras opostas. - Quince eixos de simetría de orde dúas, pasando polos puntos medios de aristas opostas. - Quince planos de simetría, pasando por aristas opostas.