Vector Posición

Autor:
Xander
La siguiente construcción muestra graficamente un vector de posición en un plano (2 dimensiones) y en el espacio (3 dimensiones). El vector sobre el plano (rho) esta dado por dos datos ordenados llamados coordenadas (x,y), de manera que la primer coordenada que por convención es 'x' esta sobre el eje horizontal mientras que la segunda coordenada 'y' esta sobre el eje vertical. En física al analizar el movimiento en una dirección, digamos X, colocamos al parámetro t (tiempo) sobre el eje horizontal y a la función X(t) sobre el eje vertical representando al desplazamiento en una dirección. Observa que en un diagrama de dos dimensiones (un plano XY) el desplazamiento se encuentra usando el teorema de Pitagoras, siendo el vector la hipotenusa del triángulo rectángulo y las coordenadas o componentes del vector los catetos del triángulo. En tres dimensiones el vector esta compuesto de tres coordenadas, el vector en el espacio 'r' tiene tres coordenadas [x,y,z] y su desplazamiento análogamente se encuentra usando el Teorema de Pitagoras. INTRUCCIONES 1. Mueve los deslizadores X, Y, Z para cambiar simultaneamente la posición de los vectores 'rho' y 'r'. 2. Observa las respectivas coordenadas de cada vector en su respectivo espacio.
¿Qué sucede en el diagrama [t, x(t)] si el punto cambia de posición cuando transcurre el tiempo t? ¿Qué sucede en el diagrama [t, x(t), y(t), z(t)] cuando transcurre el tiempo t? Observa que el segundo diagrama ya no contiene un eje para el tiempo, ya que el tiempo será el parámetro para el cual se evalúan las diferentes posiciones r(t). Suponiendo que pudieras medir dicho cambio de posición y pudieras cronometrar el tiempo durante el que se llevo a cabo dicho cambio, ¿qué cantidad podemos definir como consecuencia de tales mediciones? Observa que el vector 'rho' es la proyección sobre el plano XY del vector 'r' en el espacio.