Leitkreis für Quartiken
Im Applet ist der Leitkreis und der zugehörige Brennpunkt vorgegeben. Zwei weitere Brennpunkte liegen spiegelbildlich zum Leitkreis. Der 4. Brennpunkt kann auf dem durch die anderen Brennpunkte bestimmten Kreis frei bewegt werden. Mit dem Leitkreis und den Brennpunkten als Vorgaben kann die zugehörige bizirkulare Quartik als Ortslinie "konstruiert" werden. Die Quartik ist Winkelhalbierende der Brennkreise durch die Quartikpunkte, sie wird eingehüllt von den doppelt-berührenden Kreisen (DB-Kreise).
Die Spiegelbilder des zugeordneten Brennpunkts an den DB-Kreisen liegen auf dem Leitkreis.
Läßt man 2 der Brennpunkte zusammenfallen, erhält man möbiusgeometrische Bilder von konfokalen Kegelschnitten.
3 zusammenfallende Brennpunkte ergeben möbiusgeometrisch Parabeln.
Bei manchen Brennpunktlagen sind die Quartiken imaginär.
Sämtliche möglichen Quartiken zum vorgegebenen Leitkreis und Brennpunkt erhielte man, wenn man zwei der anderen Brennpunkte spiegelbildlich auf einem orthogonalen Kreis bewegen könnte: das ergäbe einteilige Quartiken (s.u.)!
Auch im unteren Applet ergeben sich durch Verschieben der Brennpunkte Kegelschnitte als Grenzlagen: wenn zwei oder 3 Brennpunkte zusammenfallen!
Die Spuren der DB-Kreise, bzw. der Quartiken werden durch Verschieben des Bildausschnitts gelöscht.
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