Dubai Fountain untersuchen

Die „Dubai Fountain“ sind die größten Wasserspiele der Welt, direkt neben dem welthöchsten Gebäude, dem Burj Khalifa, und dem weltgrößten Einkaufszentrum, der Dubai Mall, in „Downtown Dubai“ gelegen. Die Fontänen-anlage hat eine Länge von 275 Metern, die Fontänen können die Höhe eines 50-stöckigen Hochhauses erreichen. Näherungsweise lassen sich die kleinen Fontänen (siehe Bild) durch folgende Funktionsgleichung modellieren: mit k>0 Hierbei hängt k vom justierten Wasserdruck ab. Alle Einheiten sind Meter.
a) Wie hoch ist die Fontäne für den justierten Wasserdruck mit k = 3? In welcher Entfernung nimmt der Wasserstrahl seine maximale Höhe ein? b) Wie hoch ist die Fontäne für einen beliebigen Wasserdruck k > 0? In welcher Entfernung nimmt der Wasserstrahl seine maximale Höhe ein? c) Entlang welcher Kurve bewegt sich das Maximum der Fontäne, wenn man das Wasser langsam aufdreht? d) * In welchem Bereich liegt der Parameter k, falls die Höhen 1m nicht unterschritten und 2m nicht überschritten werden dürfen? e) * In welchem Winkel werden die Wasserfontänen ausgestoßen? f) * Welcher Zusammenhang besteht zwischen k und der rechten Nullstelle der dazugehörigen Fontäne?