Décomposition du triangle: Somme de la suite géométrique de rapport 1/4
- Auteur :
- Christian Mercat
La somme des termes de la suite géométrique de rapport 1/4 converge vers 1/3. Une visualisation par dissection itérative du triangle nous en donne une interprétation géométrique: on décompose un triangle en quatre triangles de même aire en joignant les milieux des côtés. On colore les trois triangles issus des sommets et le quatrième est décomposé de la même manière. Chaque couleur occupe donc le tiers de l'aire du triangle et tous ensemble décompose l'aire du triangle.
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