Poučak o sinusima (SSK)
- Author:
- Milena Ćulav Markičević
Prisjetimo se...
Kako se konstruira trokut ako su mu zadane dvije stranice i kut nasuprot jedne od njih?
Prisjeti se koraka konstrukcije pomoću donjeg apleta.
Usporedi...
Mijenjaj duljine zadanih stranica i mjeru zadanog kuta.
Koliko rješenja ima? O čemu to ovisi?
Usporedi duljinu stranice b s duljinom stranice c.
Usporedi duljinu stranice b s duljinom visine na stranicu a.
Zaključak
- Ukoliko je stranica b dulja od stranice c onda je rješenje jedinstveno.
- Ukoliko je stranica b kraća od stranice c imamo tri mogućnosti:
1) Ako je b dulja od visine na stranicu a onda postoje dva rješenja.
2) Ako je b jednake duljine kao visina na stranicu a postoji samo jedno rješenje (trokut je pravokutan).
3) Ako je b kraća od visine na stranicu a rješenje ne postoji.
Općenito
Ako je zadan kut nasuprot dulje stranice onda je rješenje jedinstveno.
Ako je zadan kut nasuprot kraće stranice uspoređujemo duljinu kraće stranice (k) s duljinom visine na treću stranicu (v) i tada vrijedi:
- Ako je k > v imamo dva rješenja.
- Ako je k = v rješenje je jedinstveno.
- Ako je k < v rješenje ne postoji.