Haciendo memoria...

¿Te acuerdas de...?

Una función es... Te doy una pista... ¿ algo que ver con dos conjuntos?

Como verás hemos dicho algo muy importante: por cada valor de entrada (conjunto X) obtenemos un resultado (conjunto Y) que depende del valor del primero. Así se establecen pares de valores (x, y), en los que una de las variables (y) depende del valor que tome otra (x). Esta relación de dependencia la dejaremos claramente expresada utilizando la notación , que indica que "y es la imagen de x mediante la función f" . Es decir, una función real de variable real es aquella en la que los valores que toma la variable X (dominio, ) como la imagen (variable Y), llamados y son subconjuntos de . Se indica así,


Así pues toda función implica una relación, pero ¿todas las relaciones valen?... pues NO. Sabrías decirme ¿cual de estas gráficas representa una relación que cumple la condición para ser función? Utiliza los deslizadores para darte pistas y razonar tu respuesta. Puedes cambiar los parámetros.
Recuerda que una gráfica es el lugar geométrico de todos los puntos del plano (pares ordenados), en los que el primer valor del par corresponde a X y el otro al que se obtiene cuando se transforma X mediante dicha relación, es decir,



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Para finalizar...

¿Sirve para algo todo ésto? Gran pregunta... Podrás encontrar la respuesta en estos videos. En el primero podrás ver ejemplos de aplicaciones de funciones a la vida diaria. Y en el segundo una explosiva mezcla de humor y matemáticas, por si te quedaba alguna duda de la utilidad de las matemáticas per se...