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Die zum Fermat-Problem gehörende Maximumaufgabe

Autor:Roman Chijner

Thema:Fläche, Analysis, Schwerpunkt, Umkreis, Konstruktionen, Koordinaten, Geometrie, Schnittmenge, Gleichschenklige Dreiecke, Besondere Punkte, Dreiecke

https://did.mat.uni-bayreuth.de/geonet/beispiele/minimum/ ... Mit der Lösung des Fermat-Problems: Gibt es in jedem Dreieck einen Punkt F so, daß die Summe der Entfernungen von F zu den drei Eckpunkten minimal ist? ist somit gleichzeitig das maximale umbeschriebene gleichseitige Dreieck bestimmt und umgekehrt. Ein Minimum- und ein Maximumproblem, die so miteinander zusammenhängen, heißen zueinander dual. Das Fermat-Problem und die Bestimmung des maximalen gleichseitigen Umdreiecks können somit als die Urväter der Dualitätsprobleme der Optimierungstheorie angesehen werden.

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