Volumen Kegel über Pyramide annähern
Herleitung
Mithilfe der bereits besprochenen Formeln für die Pyramide, kann insbesondere auch das Volumen (aber auch die Oberfläche) des Kegels hergeleitet werden. Starten Sie dazu die Animation und beobachten Sie, wie sich die Pyramide ändert, wenn die Grundfläche immer mehr Ecken bekommt. Dieses Gedankenspiel kann bis ins Unendliche fortgeführt werden.
Beobachten Sie auch, wie sich die Werte für Volumen und Oberfläche ändern und welche Form jeweils im Unendlich angenommen wird.
Stellen Sie anschließend die Formel für Volumen und Oberfläche des Kegels auf.
Formeln
Hinweis zur Berechnung der Mantelfläche vgl. S.138
Übungsaufgaben
Bearbeiten Sie ausgewählte Teilaufgaben von S. 139/1, 2 (ohne Skizze) und S.140/6