Découpage du pentagone

Découpage du pentagone en triangles d'or et d'argent
ABCDE est un pentagone régulier de côtés de longueur 1.[br][br]Les diagonales [AC] et [AD] partagent le pentagone en trois triangles isocèles :[br]- deux triangles d'argent BAC et EAC de côtés de longueurs 1, 1 et φ, d'angles pi/5 et 3 pi/5 ;[br]- un triangle d'or ACD de côtés φ, φ et 1, d'angles 2 pi/5 et pi/5.
En examinant la diagonale (CE), ce triangle d'or se décompose lui-même en un triangle d'or AB’D de côtés 1, 1 et φ – 1 et le triangle d'argent AB’C.[br][br]De même cette diagonale partage le triangle d'argent EAC en deux triangles d'or AEB’ et d'argent B’ED, de côtés 1 et φ – 1.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/1s/pentagone_classique.html]Pentagone régulier[/url][br][url=http://www.debart.fr/geogebra/pentagone_geogebra.html]Figures interactives[/url]

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