Hw8 EPA334
Ποια ειναι η σχεση μεταξυ ακτινας και διαμετρου
Ο λόγος του μήκους της περιφέρειας του κύκλου προς τη διάμετρο ειναι: υπόδηξη: ratio=περιμετρος κυκλου / διάμετρο
ποιος είναι ο τυπος για τον υπολογισμο της περιφεριας του κυκλου: υπόδειξη χρησημοποιήστε το προιγουμενο ερώτημα:
εμβαδο κυκλου
Σε αυτό το εφαρμοστικό, εξετάζουμε έναν κύκλο και διαιρούμε τον κύκλο σε κομμάτια τομέων. Στη συνέχεια, οπτικοποιούμε την περιοχή του κύκλου αναδιατάσσοντας τα κομμάτια για να σχηματίσουμε ένα ορθογώνιο.
Γνωρίζουμε ότι:
1. ο τύπος της Περιοχής (Ορθογωνίου) = Μήκος x Πλάτος
2. ο τύπος της Περιφέρειας (Κύκλου) = 2πr.
3. Σε αυτή την αναδιάταξη,
(i) η περιοχή του κύκλου = η περιοχή του ορθογωνίου
(ii) η προσεγγιστική μήκος του ορθογωνίου είναι το μισό της περιφέρειας.
Τώρα, συνδυάζοντας αυτά τα τρία γεγονότα/τύπους,
Περιοχή του κύκλου = περιοχή του ορθογωνίου
= (πr) x (r)
= πr^2.
Συμπέρασμα, αν και χρησιμοποιούμε προσεγγίσεις για το μήκος και το πλάτος, ο τελικός τύπος για την περιοχή του κύκλου είναι ακριβής, επειδή μπορούμε να συνεχίσουμε την προσέγγιση με μεγάλο αριθμό τομέων.