integral 3

Tela dinâmica para explorar a idéia de integral definida como sendo a área situada entre a curva e o eixo das abscissas. O deslocamento de um ponto sobre uma curva e a análise do que ocorre ao longo da trajetória é que induz ao conceito de integral. Tomando dois pontos no eixo x, suas respectivas imagens no eixo y e  traçando perpendiculares aos eixos por esses pontos, obtém-se um retângulo de base Δx e altura f(x). A área desse retângulo é próxima à área da figura formada pela curva e o eixo das abscissas entre os dois pontos do eixo x. Se fizer a distância entre esses dois pontos tender à zero, a área do retângulo será cada vez mais próxima à essa área . A integral definida da função entre dois extremos, nada mais é do que o limite da soma dos infinitos retângulos que existem entre os extremos, quando a base dos retângulos (Δx) tende à zero. Portanto a integral definida da função (em módulo) é a área que fica compreendida entre a curva da função e o eixo das abscissas, entre dois extremos considerados, quando a curva não intercepta o eixo das abscissas entre esses pontos. O software Geogebra apresenta um recurso denominado Seletor que permite a variação de um ponto em um intervalo de valores(na tela denominado mover). Quando usarmos o recurso integral da função, usaremos o ponto mover como extremo final da integração. Com isso, quando variarmos o ponto mover, a área que é o valor da integral definida, variará também. O software Geogebra apresenta também os recursos Soma, Soma inferior e Soma superior que permitem o cálculo dos valores da integral definida, por falta e por excesso. Associando este recurso ao já visto Seletor, pode-se variar o Δx  pelo Seletor e assim obter graus de precisão diferentes.