Equazioni irrazionali fratte
PREMESSA
In questa sezione verranno proposte due tipologie di equazioni irrazionali fratte con radici quadrate.
ESERCIZI PILOTA - (I°caso) ⭐⭐⭐
Risolvere la seguente equazione:
Per prima cosa si scompongono i denominatori e si effettua la relativa C.E., ovvero:
Si procede quindi con il m.c.d. e la successiva semplificazione dei denominatori, ottenendo così un'equazione irrazionale elementare:
Essendo l'indice di radice pari, il secondo membro dovrà essere maggiore (non uguale per la C.E.) (condizione di coerenza dei segni) e la risoluzione richiederà l'elevamento a potenza di entrambi i membri:
Si risolve l'equazione di secondo grado
Solo una soluzione è accettabile perchè verifica la condizione di coerenza dei segni.
ISTRUZIONI
- Con il bottone "GENERA ESPRESSIONE" si crea un nuovo esercizio, nasconde il risultato qualora sia visibile e mostra il bottone "Mostra risultato" qualora sia nascosto.
- Con lo slider "Valori max" è possibile variare il valore massimo dei numeri.
- Il bottone "Mostra risultato" se premuto scompare e visualizza il risultato
- Con gli strumenti penna e cancella è possibile risolvere l'esercizio nello spazio dedicato.
EQUAZIONI IRRAZIONALI FRATTA - I° caso ⭐⭐
ESERCIZI PILOTA - (II°caso) ⭐⭐
Risolvere la seguente equazione:
Per prima cosa si effettua la C.E. del denominatore, ovvero:
Si procede quindi elevando a potenza di entrambi i membri e risolvendo l'equazione fratta ottenuta, ovvero:
che rispetta la C.E..