Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

Doppler-effektus másolata

Talán már tapasztaltad, hogy a melletted elhaladó személygépkocsi hangja megváltozik az elhaladás pillanatában. Míg közelít, magasabb hangot érzékelünk, távolodáskor a hallott hang mélyebbé válik. Ezt megfigyelheted az alábbi videón is.

A táguló világegyetem modellje azon alapszik, hogy a távoli csillagokból érkező színképekben tapasztalt spektrumvonalak eltolódnak a nagyobb hullámhosszúságú, azaz kisebb frekvenciájú tartományok felé. Ez úgy jöhet létre, hogy a modell szerint a csillagok távolodnak tőlünk, összhangban a Doppler-effektus törvényével.

Mit látunk az interaktív alkalmazáson?

A felső részen látható a megfigyelő és a hullámforrás pozíciója és sebessége, valamint a keletkező hullámfrontok. A bal alsó sarokban olvasható a jelenleg észlelt frekvencia (fm). Ha valamelyik sebességvektor nagyobb a hullám sebességénél, piros színűvé változik. Az alsó részen a frekvencia-idő grafikon található, rajta egy ponttal, ami a jelenleg észlelt frekvenciát jelöli. A vízszintes tengelyen lévő piros pont az eltelt időt jelöli.

Útmutató az interaktív alkalmazás használatához

A hullámforrás és a megfigyelő, valamint a sebességük végpontjai a kívánt helyre vonszolhatóak. Az alsó rajzlapon található piros pont vonszolásával az eltelt időt állíthatjuk be. Csúszkák:
  • A „c” feliratú csúszkával a hullám terjedési sebességét állíthatjuk (1–1000 ). 
  • Az „f0” feliratú csúszka a kibocsátott hang frekvenciáját szabályozza (1–10 ). 
  • Az „n” feliratú csúszka a megjelenített hullámfrontok számát állíthatjuk (10–100). Ha az animáció akadozik, megpróbálhatjuk lejjebb venni ezt az értéket. Ugyanakkor magas frekvencia esetén több hullámfrontra lehet szükség.
  • „Az animáció sebessége” felirat alatti csúszkával az animáció sebessége állítható a kívánt értékre.
Toolbar Image/Toolbar Image gomb elindítja, illetve szünetelteti az animációt. Az Toolbar Image gomb visszaállítja az animációt az eredeti állapotba. Az „Egy vonalra” feliratú gomb megnyomásakor a hullámforrás, a megfigyelő, valamint ezek sebességei a középen lévő szürke egyenesre kerülnek, merőleges vetítéssel. Fontos, hogy miután elindítottuk az animációt, nem leszünk képesek a sebességet vagy kezdeti pozíciót módosítani, amíg nem állítottuk alaphelyzetbe az animációt a Toolbar Image gombbal.

1. feladat

Vizsgáld meg, hogy mit tapasztal a nyugvó megfigyelő, ha a hullámforrás közelít felé, majd elhalad mellette, később távolodik tőle! a) Állítsd be a megfigyelő sebességét nullára, a mozgó hullámforrásét ne változtasd! b) Indítsd el az animációt, és vizsgáld meg, mi történik az észlelt frekvenciával, ha a hullámforrás elhalad a megfigyelő mellett! c) Növeld meg a megfigyelő mozgási sebességét olyan nagyra, hogy az meghaladja a kibocsátott hullám terjedési sebességét! Mit tapasztalsz?

2. feladat

Vizsgáld meg, hogy mit tapasztal a mozgó megfigyelő, ha a hullámforrás felé közelít, majd elhalad mellette, később távolodik tőle! a) Állítsd be a hullámforrás sebességét nullára, a megfigyelőt hozd mozgásba! b) Indítsd el az animációt, és vizsgáld meg, mi történik az észlelt frekvenciával, ha a megfigyelő a hullámforrás mellett elhalad!

c) Mi történik, ha mind a hullámforrás és a megfigyelő is mozog? 

Kapcsolódó érdekességek

Christian Johann Doppler (1803–1853) osztrák fizikus 1842-ben megjelent munkájában írta le a később róla elnevezett jelenséget. Doppler Prágában, Selmecbányán és Bécsben tanított. A Miskolci Egyetemen szobra van, mivel ez az intézmény a selmeci akadémiát jogelődjének tartja.