M9 - Kehrsatz zum Satz des Pythagoras
Kreuze an, welche der folgenden Aussagen der Satz des Pythagoras tätigt.
Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte A, B und C so, dass die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats entspricht.
Hast du das hinreichend genau geschafft, erscheint ein Button, mithilfe dessen, du den Winkel einblenden lassen kannst.
Untersuche dann die Größe dieses Winkels.
Führe das Ganze für mindestens fünf verschiedene Dreiecke durch.
Kreuze diejenigen Aussagen an, deren Gültigkeit du mit dem obenstehenden Applet untersucht hast
Die Aussage, deren Gültigkeit du mit dem Applet untersucht hast (sie Aufgabe oben), entspricht dem Kehrsatz des Pythagoras. Du hast die Gültigkeit dieses Satzes nur an einigen wenigen Dreiecken geprüft. Dass dieser allerdings allgemeingültig ist, muss erst bewiesen werden.
Lies den Beweis des Kehrsatzes zum Satz des Pythagoras auf S. 169 deines Schulbuchs durch und bereite eine kurze Präsentation (z.B. unter Zuhilfenahme der Dokukamera) zu diesem Beweis in eigenen Worten vor.