Derivada por Definição
- Autor:
- Luis Claudio LA
- Tópico:
- Derivadas, Cálculo Diferencial, Limites
Na construção seguinte o leitor pode explorar a razão incremental
Movimente o controle deslizante (seletor) de modo a modificar o valor de h e fazer com que
Para retornar à posição inicial, basta clicar nas setas circulares no canto superior direito da Janela de Visualização.
Algumas modificações que o leitor pode fazer:
- Arrastar o ponto P para onde quiser.
- Modificar a função editando o campo na segunda janela.
- Modificar o valor de "h" e observar o que ocorre com a razão incremental quando h fica cada vez mais perto de zero.
- Girar a rodinha do mouse para aproximar ou distanciar a figura (lembre-se de que o foco da aproximação ou distanciamento é para onde aponta o mouse)
Compreendeu a exploração proposta? Alguma dúvida?
Deixe seu comentário no campo seguinte.
Cálculo algébrico da inclinação da reta tangente
A ilustração acima, permite que veja, numericamente, como fica o quociente da razão incremental
quando tomamos h beeeemmmmm pequeno. Você vê os números envolvidos... Observe que ambos, numerador e denominador, tendem a zero, ou seja, ambos ficam cada vez mais perto de zero quando tomamos h cada vez mais perto de zero. É uma boa ilustração, com certeza, mas como podemos encontrar esses valores limites?
É o que você verá em uma série de vídeos que tratam especificamente deste assunto. Está logo a seguir.
Derivada de y=2x²/3 quando x=3/2.
Derivada de y=x³ em x=a
Qual a equação da reta tangente? Neste caso conheço a inclinação, mas não conheço o ponto.
Exercícios de Fixação
1) Use a construção que está no início desta atividade para descobrir qual a derivada da função f(x)=2x²/3 no ponto x=3. Marque a alternativa que está com a derivada.
2) Use a construção que está no início desta atividade para descobrir qual a derivada da função f(x)=x³/3 no ponto x=2. Marque a alternativa que está com a derivada.