M3.II.4 L Vektoren und LGS
Leitfrage zu Phase 4
Wie hängen Vektoren mit linearen Gleichungssystemen zusammen?
Von der Linearkombination zum LGS
Im digitalen Arbeitsblatt
M3.II.4 AB Linearkombinationen von Vektoren als LGS
wird die Problemstellung der Linarkombination von Vektoren aus M3.I.1c AB Linearkombinationen von Vektoren bestimmen aufgegriffen und als lineares Gleichungssystem interpretiert.
Die Gleichung einer Linearkombination mit vier Vektoren wird dazu zunächst mit den Faktoren statt notiert.
An einem Beispiel , , und wird die linke Seite der Gleichung der Linearkombination nun umgeformt und zeilenweise interpretiert. Dadurch entsteht ein lineares Gleichungssystem mit den drei Unbekannten .
Das LGS wird mit dem Befehl
M3.II.4 AB Linearkombinationen von Vektoren als LGS
wird die Problemstellung der Linarkombination von Vektoren aus M3.I.1c AB Linearkombinationen von Vektoren bestimmen aufgegriffen und als lineares Gleichungssystem interpretiert.
Die Gleichung einer Linearkombination mit vier Vektoren wird dazu zunächst mit den Faktoren statt notiert.
An einem Beispiel , , und wird die linke Seite der Gleichung der Linearkombination nun umgeformt und zeilenweise interpretiert. Dadurch entsteht ein lineares Gleichungssystem mit den drei Unbekannten .
Das LGS wird mit dem Befehl Löse() und als Alternative über das Kontextmenü mit der Option Lösen gelöst.
Die SuS lösen ein weiteres LGS und deuten dieses abschließend wieder als Linearkombination.Kurze Erinnerung zu Gleichungssystemen
An dieser Stelle bietet sich eine KURZE Erinnerung an Gleichungssysteme sowie Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren an.
In der Unterrichtsreihe zur Ableitung (MaTeGnu Modul 1) sollten lineare Gleichungssysteme bereits bei Steckbriefaufgaben von Funktionen thematisiert werden.
Zeitbedarf
1h
Übungen
Elemente der Mathematik RP 2017 LK, S. 12, 14-18
Lambacher Schweizer 2012, S. 8-33