함수의 그래프의 교점 만들기
함수의 그래프의 교점 만들기
Creating Intersections of Function Graphs
■ 가장 추천하는 방법: “해(f=g)” 입력
교점의 x좌표를 원소로 갖는 리스트를 만든다. (아래 파일에서 리스트 l1)
“원소(l1,n)”을 입력하면 리스트 l1의 n번째 원소를 추출한다. 이렇게 하면 교점의 x좌표가 수로 만들어진다.
“(원소(l1,n),f(원소(l1,n))”을 입력하면 n번째 x좌표로 교점을 만든다.
※ “해” 명령어를 이용하여 해를 찾을 수 없으면 “수치해석해” 명령어로 해의 근삿값을 찾으면 된다. (아래 파일에서 리스트 l2)
예: x=cosx
■ 다음으로 추천하는 방법: 풀기(f=g) 입력
“x=(교점의 x좌표)”의 꼴을 원소로 갖는 리스트(수열)을 만든다. (아래 파일에서 리스트 l3)
“원소(l3,n)”을 입력하면 리스트 l2의 n번째 원소를 추출한다. 이렇게 하면 직선 x=(교점의 x좌표)가 만들어진다.
“교점(f,원소(l3,n))”를 입력하면 함수 f의 그래프와 n번째 직선의 교점을 만든다.
※ “풀기” 명령어를 이용하여 해를 찾을 수 없으면 “수치해석풀기” 명령어로 해의 근삿값을 찾으면 된다. (아래 파일에서 리스트 l4)
■ 추천하지 않는 방법: 교점(f, g, -1000, 1000) 입력
닫힌구간 [-1000, 1000]에서 두 함수 f, g의 그래프의 교점을 모두 만든다. (아래 파일에서 점 A, B)
※ 주의
1. “교점(f, g, 0, 1000)”이 가 아니라 “교점(f, g)”로 입력하면 교점이 하나만 만들어진다.
2. 구간에서의 교점을 찾는 명령은 두 함수에 대해서만 할 수 있다(방정식 대상 불가).
※ 장점
1. 주어진 구간 안에서 교점 여러 개를 구분하여 잘 만들어 준다.
2. 구간이 변하면 교점의 개수가 변할 수 있는데 그것에 맞춰서 점이 자동으로 생기거나 없어진다.
※ 단점
1. 파일을 껐다 켜면 점이 없어져 있는 경우가 있다(a^x와 x의 교점). 대상을 움직여서 새로고침하면 나타난다.
2. 구간이 변하여 교점이 없어졌다 다시 생기면 점 이름이 새로 부여되고 서식(크기, 색깔)도 초기화된다.
■ 절대 추천하지 않는 방법: “교점(f, g)” 입력 또는 교점 도구 사용
점이 하나만 생긴다.
교점 도구로 여러 교점을 각각 만들어도 안 된다. 교점이 없다가 다시 생길 상황이 되면 교점이 다 똑같은 위치로 옮겨진다.
교점 명령어의 다양한 활용 방법은 아래의 내용을 참고 바람(GeoGebra 한국어 공식 매뉴얼 3.2에서 발췌)
