Polígonos regulares inscritos en una circunferencia

En la siguiente animación encontrarás una circunferencia de radio unidad, centrada en el origen de coordenadas, con varios puntos que pertenecen al perímetro de la circunferencia. ¿Qué pasa si sustituyes las coordenadas de uno de esos puntos en la ecuación de la circunferencia? Con los puntos que aparecen en la siguiente animación, podemos crear polígonos regulares inscritos en la circunferencia? A modo de ejemplo, vamos a crear polígonos de 4, 8 y 16 lados. Puedes usar el botón de Polígono Regular para ahorrar trabajo. Si eliges ese botón y luego eliges el vértice C, ¿en qué vértice debes pulsar a continuación para que Geogebra dibuje automáticamente el polígono regular de 4 lados? ¿Y para el de 8? ¿Y para el de 16?

Los puntos A, B, C y D forman un cuadrado inscrito. Mientras que los puntos A, B, C, D, F, G, H, E forman un octógono. ¿Se te ocurre cómo obtener, en dibujo técnico, el punto F a partir del segmento formado por A y B? Escribe tu respuesta.

¿Qué pasaría si repitiéramos el proceso anterior para obtener polígonos de 32, 64, 128, 256, etc. lados? ¿A qué figura se aproximaría el polígono conforme aumentamos el número de lados? Escribe tu respuesta.