Forma polar
- Autor:
- Rafael Losada Liste
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Variable compleja.
Del mismo modo que podemos proyectar una función desde el espacio tridimensional a los planos XY, XZ e YZ, podemos proyectar una función compleja en las tres dimensiones. Con ello obtenemos distintos puntos de vista de la misma función.
Tenemos cuatro variables: r e α son el módulo y el argumento del complejo z = r eí α.. Como f(z) también es un número complejo, tiene un módulo r'=|f(z)| y un argumento α'=arg(f(z)).
Proyectar un punto cuatridimensional (r, α, r', α') en el espacio tridimensional significa anular una de las variables. Por tanto, hay cuatro proyecciones posibles, que son las que muestra la construcción.
Puedes elegir una función predefinida g de la lista o bien introducir una expresión cualquiera para f (pulsa el botón de reiniciar si, después de introducir una expresión para f, deseas volver a elegir una función predefinida).
Nota: Los códigos de color son orientativos, pues a veces sucede que el módulo o el argumento de la imagen de la función no depende del intervalo en el que se sitúe el argumento del número complejo, en cuyo caso los colores correspondientes se superponen.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.