Prob. Grafico da função de prop. inversa e direta

Autor:
JCVieira
Na figura estão representados, num referencial cartesiano, os pontos e as partes dos gráficos de duas funções, f e g. Sabe-se que: - o ponto O é a origem do referencial - a função f é uma função de proporcionalidade direta - a função g é uma função de proporcionalidade inversa - o ponto A pertence ao gráfico de f - o ponto B pertence ao gráfico de f e ao gráfico de g
(Adaptação do Teste Intermédio de Matemática – Versão 1 - 12.04.2013) Qual é a expressão algébrica da função f ? Qual é a ordenada do ponto B ? Qual é a expressão algébrica da função g ? Sabendo que o ponto C é a imagem do ponto A por reflexão em relação ao eixo Ox, qual é a área do triângulo [AOC] ? Sabendo que o ponto D é a imagem do ponto A por reflexão em relação ao eixo Oy, qual é o perímetro do triângulo [AOD] ? Sabendo que os pontos A' e B' têm ordenadas iguais a zero e abcissas iguais às dos pontos A e B, respectivamente, qual é a área do trapézio [AA'B'B] ?